[a^2-5a+6/a^2+7a+6:(2a+10/a+1-a-1)+1/a+3]*2a^2+5a-3/2a^2-এর সমাধান করুন

$$[ \frac { a ^ { 2 } - 5 a + 6 } { a ^ { 2 } + 7 a + 6 } : ( \frac { 2 a + 10 } { a + 1 } - a - 1 ) + \frac { 1 } { a + 3 } ] \cdot \frac { 2 a ^ { 2 } + 5 a - 3 } { 2 a ^ { 2 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -a-1 কে \frac{a+1}{a+1} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

যেহেতু \frac{2a+10}{a+1} এবং \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10-a^{2}-a-a-1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{9-a^{2}}{a+1} এর বিপরীত দিয়ে \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} কে \frac{9-a^{2}}{a+1} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\left(\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\left(\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ \left(a-3\right)\left(a+1\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\left(\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(-a-3\right)\left(a+6\right) এবং a+3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(a+3\right)\left(a+6\right)৷ \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন। \frac{1}{a+3} কে \frac{a+6}{a+6} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

যেহেতু \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} এবং \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-\left(a-2\right)+a+6 এ গুণ করুন৷

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-a+2+a+6 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} কে \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{8\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)\times 2a^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{4\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{4\left(2a-1\right)\left(a+3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ a+3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

এক্সপ্রেশন প্রসারিত করুন।

$$\frac{8a-4}{a^{3}+6a^{2}}$$

প্রসারিত করুন

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। -a-1 কে \frac{a+1}{a+1} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10}{a+1}+\frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

যেহেতু \frac{2a+10}{a+1} এবং \frac{\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right)}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10+\left(-a-1\right)\left(a+1\right) এ গুণ করুন৷

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{2a+10-a^{2}-a-a-1}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

2a+10-a^{2}-a-a-1 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\left(\frac{\frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6}}{\frac{9-a^{2}}{a+1}}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{9-a^{2}}{a+1} এর বিপরীত দিয়ে \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{a^{2}-5a+6}{a^{2}+7a+6} কে \frac{9-a^{2}}{a+1} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\left(\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

\frac{\left(a^{2}-5a+6\right)\left(a+1\right)}{\left(a^{2}+7a+6\right)\left(9-a^{2}\right)} এ ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\left(\frac{\left(a-3\right)\left(a-2\right)\left(a+1\right)}{\left(a-3\right)\left(-a-3\right)\left(a+1\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ \left(a-3\right)\left(a+1\right) খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\left(\frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)}+\frac{1}{a+3}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

প্ররাশি যোগ বা বিয়োগ করতে, সেগুলোর হরকে একই করতে সেগুলোকে প্রসারিত করুন। \left(-a-3\right)\left(a+6\right) এবং a+3 -এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল \left(a+3\right)\left(a+6\right)৷ \frac{a-2}{\left(-a-3\right)\left(a+6\right)} কে \frac{-1}{-1} বার গুণ করুন। \frac{1}{a+3} কে \frac{a+6}{a+6} বার গুণ করুন।

$$\left(\frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}+\frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\right)\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

যেহেতু \frac{-\left(a-2\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} এবং \frac{a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{-\left(a-2\right)+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-\left(a-2\right)+a+6 এ গুণ করুন৷

$$\frac{-a+2+a+6}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

-a+2+a+6 -এ একই রকম টার্ম সমন্বয় করুন৷

$$\frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)}\times \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{8}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)} কে \frac{2a^{2}+5a-3}{2a^{2}} বার গুণ করুন।

$$\frac{8\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)\times 2a^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{4\left(2a^{2}+5a-3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

ইতিমধ্যে প্রকাশ করা হয় না এমন এক্সপ্রেশন গুণনীয়ক।

$$\frac{4\left(2a-1\right)\left(a+3\right)}{\left(a+3\right)\left(a+6\right)a^{2}}$$

উভয় লব এবং হর এ a+3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\frac{4\left(2a-1\right)}{\left(a+6\right)a^{2}}$$

এক্সপ্রেশন প্রসারিত করুন।

$$\frac{8a-4}{a^{3}+6a^{2}}$$