[3/2+1/2+frac{1{3}}]div[1/frac{3{5}}+frac{2/5}{3}]-এর সমাধান করুন

$$[ \frac { 3 } { 2 } + \frac { 1 } { 2 + \frac { 1 } { 3 } } ] \div [ \frac { 1 } { \frac { 3 } { 5 } } + \frac { \frac { 2 } { 5 } } { 3 } ]$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{15}{14}\approx 1.071428571$$

সমাধানের ধাপগুলো

2কে ভগ্নাংশ \frac{6}{3} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6}{3}+\frac{1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

যেহেতু \frac{6}{3} এবং \frac{1}{3} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{6+1}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

7 পেতে 6 এবং 1 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{1}{\frac{7}{3}}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{7}{3} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{7}{3} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{3}{2}+1\times \frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{3}{7} পেতে 1 এবং \frac{3}{7} গুণ করুন।

$$\frac{\frac{3}{2}+\frac{3}{7}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

2 এবং 7 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 14৷ হর 14 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{3}{2} এবং \frac{3}{7} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{21}{14}+\frac{6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

যেহেতু \frac{21}{14} এবং \frac{6}{14} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{21+6}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

27 পেতে 21 এবং 6 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{1}{\frac{3}{5}}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{3}{5} এর বিপরীত দিয়ে 1 কে গুণ করার মাধ্যমে 1 কে \frac{3}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}}{1\times \frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{5}{3} পেতে 1 এবং \frac{5}{3} গুণ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{\frac{2}{5}}{3}}$$

\frac{\frac{2}{5}}{3} কে একটি একক ভগ্নাংশ হিসাবে প্রকাশ করুন৷

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{5\times 3}}$$

15 পেতে 5 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{5}{3}+\frac{2}{15}}$$

3 এবং 15 এর লঘিষ্ট সাধারণ গুণিতক হল 15৷ হর 15 রয়েছে এমন ভগ্নাংশগুলোকে \frac{5}{3} এবং \frac{2}{15} এ রূপন্তর করুন৷

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25}{15}+\frac{2}{15}}$$

যেহেতু \frac{25}{15} এবং \frac{2}{15} এর একই বিভাজক আছে, তাই সেগুলির সংখ্যা যোগ করে সেগুলিকে যোগ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{25+2}{15}}$$

27 পেতে 25 এবং 2 যোগ করুন।

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{27}{15}}$$

3 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{27}{15} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{\frac{27}{14}}{\frac{9}{5}}$$

\frac{9}{5} এর বিপরীত দিয়ে \frac{27}{14} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{27}{14} কে \frac{9}{5} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{27}{14}\times \frac{5}{9}$$

লবকে তার মানের সম পরিমাণ বার এবং হরকে তার মানের সম পরিমাণ বার গুণ করার মাধ্যমে \frac{27}{14} কে \frac{5}{9} বার গুণ করুন।

$$\frac{27\times 5}{14\times 9}$$

ভগ্নাংশ \frac{27\times 5}{14\times 9}এ গুণগুলো করুন৷

$$\frac{135}{126}$$

9 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{135}{126} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$\frac{15}{14}$$

ভাঙা

$$\frac{3 \cdot 5}{2 \cdot 7} = 1\frac{1}{14} = 1.0714285714285714$$