=4b^2-8b+4-9-এর সমাধান করুন

$$= 4 b ^ { 2 } - 8 b + 4 - 9$$

ভাঙা

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

টার্মের মতো গুণ করে একত্রিত করুন।

$$4b^{2}-8b-5$$

গোষ্ঠীভুক্ত করার মাধ্যমে অভিব্যক্তিটি গুণনীয়ক করুন। প্রথমত, অভিব্যক্তিটি 4b^{2}+pb+qb-5 হিসাবে পুনরায় লিখতে হবে। p এবং q খুঁজতে, সমাধান করতে হবে এমন একটি সিস্টেম সেট আপ করুন।

$$p+q=-8 pq=4\left(-5\right)=-20$$

যেহেতু pq হল ঋণাত্মক, তাই p এবং q-এর একই বিপরীত প্রতীকগুলো থাকে। যেহেতু p+q হল ঋণাত্মক, তাই ধনাত্মকটির তুলনায় ঋণাত্মক সংখ্যাটির পরম মান বৃহত্তর হয়। এই জাতীয় সমস্ত জোড়া তালিকাবদ্ধ করুন যা পণ্য -20 প্রদান করে।

$$1,-20 2,-10 4,-5$$

প্রতিটি জোড়ার জন্য যোগফল গণনা করুন।

$$1-20=-19 2-10=-8 4-5=-1$$

সমাধানটি হল সেই জোড়া যা -8 যোগফল প্রদান করে।

$$p=-10 q=2$$

\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right) হিসেবে 4b^{2}-8b-5 পুনরায় লিখুন৷

$$\left(4b^{2}-10b\right)+\left(2b-5\right)$$

4b^{2}-10b-এ 2b ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$2b\left(2b-5\right)+2b-5$$

ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি ব্যবহার করে সাধারণ টার্ম 2b-5 ফ্যাক্টর আউট করুন।

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(2b-5\right)\left(2b+1\right)$$

সমাধানের ধাপগুলো

-5 পেতে 4 থেকে 9 বাদ দিন।

$$4b^{2}-8b-5$$