=-3x^2-8x-3-এর সমাধান করুন

$$= - 3 x ^ { 2 } - 8 x - 3$$

ভাঙা

$$-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করার ধাপগুলো

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ট্রান্সফর্মেশনটি ব্যবহার করে দ্বিঘাত বহুপদ গুণনীয়ক করা যেতে পারে, যেখানে x_{1} এবং x_{2} হলো ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সমীকরণের সমাধান।

$$-3x^{2}-8x-3=0$$

ফর্মের সমস্ত সমীকরণ ax^{2}+bx+c=0 দ্বিঘাত সূত্র ব্যবহার করে সমাধান করা যেতে পারে: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}। দ্বিঘাত সূত্র দুটি সমাধান দেয়, যখন ± যোগ করা হয় এবং যখন এটি বিয়োগ করা হয়।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-8 এর বর্গ

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-3\right)\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

-4 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+12\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

12 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-36}}{2\left(-3\right)}$$

-36 এ 64 যোগ করুন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

28 এর স্কোয়ার রুট নিন।

$$x=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

-8-এর বিপরীত হলো 8।

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

2 কে -3 বার গুণ করুন।

$$x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} যখন ± হল যোগ৷ 2\sqrt{7} এ 8 যোগ করুন।

$$x=\frac{2\sqrt{7}+8}{-6}$$

8+2\sqrt{7} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{-\sqrt{7}-4}{3}$$

এখন সমীকরণটি সমাধান করুন x=\frac{8±2\sqrt{7}}{-6} যখন ± হল বিয়োগ৷ 8 থেকে 2\sqrt{7} বাদ দিন।

$$x=\frac{8-2\sqrt{7}}{-6}$$

8-2\sqrt{7} কে -6 দিয়ে ভাগ করুন।

$$x=\frac{\sqrt{7}-4}{3}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ব্যাবহার করে প্রকৃত প্ররাশিটি গুণনীয়ক করুন। x_{1} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4-\sqrt{7}}{3} ও x_{2} এর ক্ষেত্রে বিকল্প \frac{-4+\sqrt{7}}{3}

$$-3x^{2}-8x-3=-3\left(x-\frac{-\sqrt{7}-4}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}-4}{3}\right)$$

মূল্যায়ন করুন

$$-3x^{2}-8x-3$$