=(3/sqrt{3})^2-2(3/sqrt{3})(5/sqrt{2})+(5/sqrt{2})^2-এর সমাধান করুন

$$= ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 3 } { \sqrt { 3 } } ) ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) + ( \frac { 5 } { \sqrt { 2 } } ) ^ { 2 }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}\approx 3.252551286$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{3}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$\left(\frac{3\sqrt{3}}{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$3-2\times \frac{3}{\sqrt{3}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

লব এবং হরকে \sqrt{3} দিয়ে গুণ করে \frac{3}{\sqrt{3}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{3}এর বর্গ হলো 3।

$$3-2\times \frac{3\sqrt{3}}{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

3 এবং 3 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5}{\sqrt{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$3-2\sqrt{3}\times \frac{5\sqrt{2}}{2}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

2 এবং 2 খুঁজে বের করা বাতিল করে দিন৷

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5}{\sqrt{2}}\right)^{2}$$

লব এবং হরকে \sqrt{2} দিয়ে গুণ করে \frac{5}{\sqrt{2}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\right)^{2}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)^{2}$$

ঘাতে \frac{5\sqrt{2}}{2} বৃদ্ধি করতে, ঘাতটির লব এবং হর উভয়কেই বৃদ্ধি করুন এবং তার পর ভাগ করুন৷

$$3-5\sqrt{2}\sqrt{3}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2} এবং \sqrt{3} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{\left(5\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\left(5\sqrt{2}\right)^{2} প্রসারিত করুন।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{5^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 5 গণনা করুন এবং 25 পান।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{2^{2}}$$

\sqrt{2}এর বর্গ হলো 2।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25\times 2}{2^{2}}$$

50 পেতে 25 এবং 2 গুণ করুন।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{2^{2}}$$

2 এর ঘাতে 2 গণনা করুন এবং 4 পান।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{50}{4}$$

2 -কে নির্গমন ও বাতিল করার মাধ্যমে \frac{50}{4} ভগ্নাংশটি সর্বনিম্ন টার্মে কমিয়ে আনুন।

$$3-5\sqrt{6}+\frac{25}{2}$$

\frac{31}{2} পেতে 3 এবং \frac{25}{2} যোগ করুন।

$$\frac{31}{2}-5\sqrt{6}$$