=frac{12sqrt{3}+24}{sqrt{2}+sqrt{6}}-এর সমাধান করুন

$$= \frac { 12 \sqrt { 3 } + 24 } { \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } }$$

মূল্যায়ন করুন

$$3\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\approx 11.591109915$$

সমাধানের ধাপগুলো

লব এবং হরকে \sqrt{2}-\sqrt{6} দিয়ে গুণ করে \frac{12\sqrt{3}+24}{\sqrt{2}+\sqrt{6}} এর হরকে মূলদ রাশিতে যুক্তিসঙ্গত করুন।

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} এর বর্গ \sqrt{6} এর বর্গ

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{2-6}$$

-4 পেতে 2 থেকে 6 বাদ দিন।

$$\frac{\left(12\sqrt{3}+24\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{6}\right)}{-4}$$

\sqrt{2}-\sqrt{6} এর প্রতিটি টার্ম দিয়ে 12\sqrt{3}+24 এর প্রতিটি পদকে গুণ করার মাধ্যমে ডিস্ট্রিবিউটিভ প্রোপার্টি প্রয়োগ করুন৷

$$\frac{12\sqrt{3}\sqrt{2}-12\sqrt{3}\sqrt{6}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

\sqrt{3} এবং \sqrt{2} কে গুণ করতে, বর্গমূলের নিচের সংখ্যাটি গুণ করুন।

$$\frac{12\sqrt{6}-12\sqrt{3}\sqrt{6}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

গুণনীয়ক 6=3\times 2। \sqrt{3\times 2} এর গুণফলের বর্গমূলকে \sqrt{3}\sqrt{2} এর বর্গমূলের গুণফল হিসেবে লিখুন।

$$\frac{12\sqrt{6}-12\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

3 পেতে \sqrt{3} এবং \sqrt{3} গুণ করুন।

$$\frac{12\sqrt{6}-12\times 3\sqrt{2}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

-36 পেতে -12 এবং 3 গুণ করুন।

$$\frac{12\sqrt{6}-36\sqrt{2}+24\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

-12\sqrt{2} পেতে -36\sqrt{2} এবং 24\sqrt{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{12\sqrt{6}-12\sqrt{2}-24\sqrt{6}}{-4}$$

-12\sqrt{6} পেতে 12\sqrt{6} এবং -24\sqrt{6} একত্রিত করুন।

$$\frac{-12\sqrt{6}-12\sqrt{2}}{-4}$$

ভাঙা

$$3 {(\sqrt{2} + \sqrt{6})} = 11.591109915$$