=frac{sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-sqrt{x^{2}-y^{2}}}divfrac{sqrt{x^2-y^2}+x}{sqrt{x^2+y^2}+y}-এর সমাধান করুন

$$= \frac { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } - y } { x - \sqrt { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } } \div \frac { \sqrt { x ^ { 2 } - y ^ { 2 } } + x } { \sqrt { x ^ { 2 } + y ^ { 2 } } + y }$$

মূল্যায়ন করুন

$$\left(\frac{x}{y}\right)^{2}$$

সংক্ষিপ্ত সমাধানের ধাপগুলো

\frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} এর বিপরীত দিয়ে \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} কে গুণ করার মাধ্যমে \frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y}{x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}} কে \frac{\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x}{\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y} দিয়ে ভাগ দিয়ে ভাগ করুন।

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right)}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}-y\right)\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}+y\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{\left(\sqrt{x^{2}+y^{2}}\right)^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x^{2}+y^{2}} গণনা করুন এবং x^{2}+y^{2} পান।

$$\frac{x^{2}+y^{2}-y^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

0 পেতে y^{2} এবং -y^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{x^{2}}{\left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)}$$

বিবেচনা করুন \left(x-\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}+x\right)। নিয়মটি ব্যবহার করে গুণকে বর্গক্ষেত্রের ভিন্নতায় রূপান্তর করা যেতে পারে: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}৷

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(\sqrt{x^{2}-y^{2}}\right)^{2}}$$

2 এর ঘাতে \sqrt{x^{2}-y^{2}} গণনা করুন এবং x^{2}-y^{2} পান।

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-\left(x^{2}-y^{2}\right)}$$

x^{2}-y^{2} এর বিপরীত সন্ধান করতে, প্রতিটি টার্মের বিপরীত সন্ধান করুন৷

$$\frac{x^{2}}{x^{2}-x^{2}+y^{2}}$$

0 পেতে x^{2} এবং -x^{2} একত্রিত করুন।

$$\frac{x^{2}}{y^{2}}$$

w.r.t. x পার্থক্য করুন

$$\frac{2x}{y^{2}}$$