Решете tan(4pi/3)

$$\tan ( \frac { 4 \pi } { 3 } )$$

Изчисляване

$$\sqrt{3}\approx 1,732050808$$

Стъпки на решението

Използвайте \tan(x+y)=\frac{\tan(x)+\tan(y)}{1-\tan(x)\tan(y)}, където са x=\pi и y=\frac{\pi }{3}, за да получите резултата.

$$\tan(\pi +\frac{\pi }{3})=\frac{\tan(\pi )+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-\tan(\pi )\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Получете стойността на \tan(\pi ) от таблицата с тригонометрични стойности. Заместете стойността в числителя и знаменателя.

$$\frac{0+\tan(\frac{\pi }{3})}{1-0\tan(\frac{\pi }{3})}$$

Получете стойността на \tan(\frac{\pi }{3}) от таблицата с тригонометрични стойности. Заместете стойността в числителя и знаменателя.

$$\frac{0+\sqrt{3}}{1-0\sqrt{3}}$$

Извършете изчисленията.

$$\sqrt{3}$$