حل r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)

$$r(r+s)-2r^2+rs-s(s-3r)$$

تقدير القيمة

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب r في r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

اجمع r^{2} مع -2r^{2} لتحصل على -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

اجمع rs مع rs لتحصل على 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب s في s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

لمعرفة مقابل s^{2}-3sr، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

اجمع 2rs مع 3sr لتحصل على 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

توسيع

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$

خطوات الحل

استخدم خاصية التوزيع لضرب r في r+s.

$$r^{2}+rs-2r^{2}+rs-s\left(s-3r\right)$$

اجمع r^{2} مع -2r^{2} لتحصل على -r^{2}.

$$-r^{2}+rs+rs-s\left(s-3r\right)$$

اجمع rs مع rs لتحصل على 2rs.

$$-r^{2}+2rs-s\left(s-3r\right)$$

استخدم خاصية التوزيع لضرب s في s-3r.

$$-r^{2}+2rs-\left(s^{2}-3sr\right)$$

لمعرفة مقابل s^{2}-3sr، ابحث عن مقابل كل مصطلح.

$$-r^{2}+2rs-s^{2}+3sr$$

اجمع 2rs مع 3sr لتحصل على 5rs.

$$-r^{2}+5rs-s^{2}$$