求值
\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)
转置矩阵
\left(\begin{matrix}1&6\\3&4\\21&35\end{matrix}\right)
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\left(\begin{matrix}2&3\\5&4\end{matrix}\right)\left(\begin{matrix}2&0&3\\-1&1&5\end{matrix}\right)
矩阵乘法定义的前提是第一个矩阵的列数与第二个矩阵的行数相等。
\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&&\\&&\end{matrix}\right)
将第一个矩阵第一行的每个元素与第二个矩阵第一列的对应元素相乘,将所得乘积相加后得到的值便是最终乘积矩阵第一行第一列的元素。
\left(\begin{matrix}2\times 2+3\left(-1\right)&3&2\times 3+3\times 5\\5\times 2+4\left(-1\right)&4&5\times 3+4\times 5\end{matrix}\right)
以相同方式得到该乘积矩阵的其余元素。
\left(\begin{matrix}4-3&3&6+15\\10-4&4&15+20\end{matrix}\right)
通过对单个项进行乘法运算来化简各元素。
\left(\begin{matrix}1&3&21\\6&4&35\end{matrix}\right)
将矩阵的各个元素加总。
类似问题
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right]
6 \times \left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right]
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] + \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } \\ { -1 } & { 1 } \end{array} \right]
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] - \left[ \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \times \left[ \begin{array} { l l l } { 0 } & { 3 } \\ { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] ^ 2