求解 z=(a+2i)(1-i)

$$z = ( a + 2 i ) ( 1 - i )$$

求解 a 的值

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

求解线性方程的步骤

使用分配律将 a+2i 乘以 1-i。

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)=z$$

将方程式两边同时减去 2+2i。

$$\left(1-i\right)a=z-\left(2+2i\right)$$

将 -1 与 2+2i 相乘，得到 -2-2i。

$$\left(1-i\right)a=z+\left(-2-2i\right)$$

两边同时除以 1-i。

$$\frac{\left(1-i\right)a}{1-i}=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

除以 1-i 是乘以 1-i 的逆运算。

$$a=\frac{z+\left(-2-2i\right)}{1-i}$$

z+\left(-2-2i\right) 除以 1-i。

$$a=\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i\right)z-2i$$

求解 z 的值

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$

求解步骤

使用分配律将 a+2i 乘以 1-i。

$$z=\left(1-i\right)a+\left(2+2i\right)$$