求解 y=sqrt{2x-4}-1

$$y = \sqrt{ 2x-4 } -1$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y+1\geq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$\sqrt{2x-4}-1=y$$

将 1 添加到两侧。

$$\sqrt{2x-4}=y+1$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$2x-4=\left(y+1\right)^{2}$$

在等式两边同时加 4。

$$2x-4-\left(-4\right)=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

-4 减去它自己得 0。

$$2x=\left(y+1\right)^{2}-\left(-4\right)$$

将 \left(y+1\right)^{2} 减去 -4。

$$2x=\left(y+1\right)^{2}+4$$

两边同时除以 2。

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

除以 2 是乘以 2 的逆运算。

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

\left(y+1\right)^{2}+4 除以 2。

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}}{2}+2$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\left(y+1\right)^{2}+4}{2}$$

$$y=-1\text{ or }arg(y+1)<\pi$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

求解 y 的值

$$y=\sqrt{2\left(x-2\right)}-1$$

$$x\geq 2$$