求解 xx+90x+176=0

$$xx+90x+176=0$$

求解 x 的值

$$x=-88$$

$$x=-2$$

因式分解的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+90x+176=0$$

若要解公式，请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}+90x+176 因子。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=90 ab=176$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 176 的所有此类整数对。

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

计算每对之和。

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

该解答是总和为 90 的对。

$$a=2 b=88$$

使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

若要找到方程解，请解 x+2=0 和 x+88=0.

$$x=-2 x=-88$$

通过分组进行因式分解的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+90x+176=0$$

要求解公式，请通过分组对左侧进行因式分解。首先，左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+176。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=90 ab=1\times 176=176$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 由于 a+b 是正数，a 并且 b 都是正数。 列出提供产品 176 的所有此类整数对。

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

计算每对之和。

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

该解答是总和为 90 的对。

$$a=2 b=88$$

将 x^{2}+90x+176 改写为 \left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right)。

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right)$$

将 x 放在第二个组中的第一个和 88 中。

$$x\left(x+2\right)+88\left(x+2\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+2。

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

若要找到方程解，请解 x+2=0 和 x+88=0.

$$x=-2 x=-88$$

运用二次公式的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+90x+176=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，90 替换 b，并用 176 替换 c。

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 176}}{2}$$

对 90 进行平方运算。

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 176}}{2}$$

求 -4 与 176 的乘积。

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-704}}{2}$$

将 -704 加上 8100。

$$x=\frac{-90±\sqrt{7396}}{2}$$

取 7396 的平方根。

$$x=\frac{-90±86}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-90±86}{2} 的解。 将 86 加上 -90。

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 除以 2。

$$x=-2$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-90±86}{2} 的解。 将 -90 减去 86。

$$x=-\frac{176}{2}$$

-176 除以 2。

$$x=-88$$

现已求得方程式的解。

$$x=-2 x=-88$$

使用配方法的步骤

将 x 与 x 相乘，得到 x^{2}。

$$x^{2}+90x+176=0$$

将方程式两边同时减去 176。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$x^{2}+90x=-176$$

将 x 项的系数 90 除以 2 得 45。然后在等式两边同时加上 45 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+90x+45^{2}=-176+45^{2}$$

对 45 进行平方运算。

$$x^{2}+90x+2025=-176+2025$$

将 2025 加上 -176。

$$x^{2}+90x+2025=1849$$

因数 x^{2}+90x+2025。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+45\right)^{2}=1849$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+45\right)^{2}}=\sqrt{1849}$$

化简。

$$x+45=43 x+45=-43$$

将等式的两边同时减去 45。

$$x=-2 x=-88$$