求解 x(x+4)-3=4(x+195)

$$x ( x + 4 ) - 3 = 4 ( x + 195 )$$

求解 x 的值

$$x=3\sqrt{87}\approx 27.982137159$$

$$x=-3\sqrt{87}\approx -27.982137159$$

通过找平方根实现的步骤

使用分配律将 x 乘以 x+4。

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+195。

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

将方程式两边同时减去 4x。

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

合并 4x 和 -4x，得到 0。

$$x^{2}-3=780$$

将 3 添加到两侧。

$$x^{2}=780+3$$

780 与 3 相加，得到 783。

$$x^{2}=783$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 x 乘以 x+4。

$$x^{2}+4x-3=4\left(x+195\right)$$

使用分配律将 4 乘以 x+195。

$$x^{2}+4x-3=4x+780$$

将方程式两边同时减去 4x。

$$x^{2}+4x-3-4x=780$$

合并 4x 和 -4x，得到 0。

$$x^{2}-3=780$$

将方程式两边同时减去 780。

$$x^{2}-3-780=0$$

将 -3 减去 780，得到 -783。

$$x^{2}-783=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -783 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-783\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-783\right)}}{2}$$

求 -4 与 -783 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{3132}}{2}$$

取 3132 的平方根。

$$x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} 的解。

$$x=3\sqrt{87}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±6\sqrt{87}}{2} 的解。

$$x=-3\sqrt{87}$$

现已求得方程式的解。

$$x=3\sqrt{87} x=-3\sqrt{87}$$