求解 x(x+1)*8=96

$$x ( x + 1 ) \times 8 = 96$$

求解 x 的值

$$x=3$$

$$x=-4$$

运用二次公式的步骤

使用分配律将 x 乘以 x+1。

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

使用分配律将 x^{2}+x 乘以 8。

$$8x^{2}+8x=96$$

将方程式两边同时减去 96。

$$8x^{2}+8x-96=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 8 替换 a，8 替换 b，并用 -96 替换 c。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

对 8 进行平方运算。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\times 8\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

求 -4 与 8 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-32\left(-96\right)}}{2\times 8}$$

求 -32 与 -96 的乘积。

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+3072}}{2\times 8}$$

将 3072 加上 64。

$$x=\frac{-8±\sqrt{3136}}{2\times 8}$$

取 3136 的平方根。

$$x=\frac{-8±56}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{-8±56}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{-8±56}{16} 的解。 将 56 加上 -8。

$$x=\frac{48}{16}$$

48 除以 16。

$$x=3$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{-8±56}{16} 的解。 将 -8 减去 56。

$$x=-\frac{64}{16}$$

-64 除以 16。

$$x=-4$$

现已求得方程式的解。

$$x=3 x=-4$$

使用配方法的步骤

使用分配律将 x 乘以 x+1。

$$\left(x^{2}+x\right)\times 8=96$$

使用分配律将 x^{2}+x 乘以 8。

$$8x^{2}+8x=96$$

两边同时除以 8。

$$\frac{8x^{2}+8x}{8}=\frac{96}{8}$$

除以 8 是乘以 8 的逆运算。

$$x^{2}+\frac{8}{8}x=\frac{96}{8}$$

8 除以 8。

$$x^{2}+x=\frac{96}{8}$$

96 除以 8。

$$x^{2}+x=12$$

将 x 项的系数 1 除以 2 得 \frac{1}{2}。然后在等式两边同时加上 \frac{1}{2} 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=12+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

对 \frac{1}{2} 进行平方运算，方法是同时对该分数的分子和分母进行平方运算。

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=12+\frac{1}{4}$$

将 \frac{1}{4} 加上 12。

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{49}{4}$$

因数 x^{2}+x+\frac{1}{4}。一般说来，当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时，它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

对方程两边同时取平方根。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

化简。

$$x+\frac{1}{2}=\frac{7}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{7}{2}$$

将等式的两边同时减去 \frac{1}{2}。

$$x=3 x=-4$$