求解 x^4-x+x^3-1

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

因式分解

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

求解步骤

进行分组 x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right)，x 在 x^{4}-x 中。

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x^{3}-1。

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

请考虑 x^{3}-1。 将 x^{3}-1 改写为 x^{3}-1^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的差进行因式分解: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)。

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}+x+1，因为它没有任何有理数。

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

求值

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$