求解 x^4+x^3+x^2+x

$$x ^ { 4 } + x ^ { 3 } + x ^ { 2 } + x$$

因式分解

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(x^{3}+x^{2}+x+1\right)$$

请考虑 x^{3}+x^{2}+x+1。 进行分组 x^{3}+x^{2}+x+1=\left(x^{3}+x^{2}\right)+\left(x+1\right)，x^{2} 在 x^{3}+x^{2} 中。

$$x^{2}\left(x+1\right)+x+1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 x+1。

$$\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 x^{2}+1，因为它没有任何有理数。

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$

求值

$$x\left(x+1\right)\left(x^{2}+1\right)$$