跳到主要内容
求解 x 的值
Tick mark Image
图表

来自 Web 搜索的类似问题

共享

x^{2}-12x+49-22=0
将方程式两边同时减去 22。
x^{2}-12x+27=0
将 49 减去 22,得到 27。
a+b=-12 ab=27
若要解公式,请使用公式 x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) x^{2}-12x+27 因子。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,-27 -3,-9
由于 ab 是正数,a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值,所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 27 的所有此类整数对。
-1-27=-28 -3-9=-12
计算每对之和。
a=-9 b=-3
该解答是总和为 -12 的对。
\left(x-9\right)\left(x-3\right)
使用获取的值 \left(x+a\right)\left(x+b\right) 重写因式分解表达式。
x=9 x=3
若要找到方程解,请解 x-9=0 和 x-3=0.
x^{2}-12x+49-22=0
将方程式两边同时减去 22。
x^{2}-12x+27=0
将 49 减去 22,得到 27。
a+b=-12 ab=1\times 27=27
要求解公式,请通过分组对左侧进行因式分解。首先,左侧需要重写成 x^{2}+ax+bx+27。 若要查找 a 和 b,请设置要解决的系统。
-1,-27 -3,-9
由于 ab 是正数,a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值,所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 27 的所有此类整数对。
-1-27=-28 -3-9=-12
计算每对之和。
a=-9 b=-3
该解答是总和为 -12 的对。
\left(x^{2}-9x\right)+\left(-3x+27\right)
将 x^{2}-12x+27 改写为 \left(x^{2}-9x\right)+\left(-3x+27\right)。
x\left(x-9\right)-3\left(x-9\right)
将 x 放在第二个组中的第一个和 -3 中。
\left(x-9\right)\left(x-3\right)
通过使用分布式属性分解出共同项 x-9。
x=9 x=3
若要找到方程解,请解 x-9=0 和 x-3=0.
x^{2}-12x+49=22
形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解,方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解,一个是当 ± 取加号时的解,另一个是取减号时的解。
x^{2}-12x+49-22=22-22
将等式的两边同时减去 22。
x^{2}-12x+49-22=0
22 减去它自己得 0。
x^{2}-12x+27=0
将 49 减去 22。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 27}}{2}
此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a,-12 替换 b,并用 27 替换 c。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 27}}{2}
对 -12 进行平方运算。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-108}}{2}
求 -4 与 27 的乘积。
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{36}}{2}
将 -108 加上 144。
x=\frac{-\left(-12\right)±6}{2}
取 36 的平方根。
x=\frac{12±6}{2}
-12 的相反数是 12。
x=\frac{18}{2}
现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{12±6}{2} 的解。 将 6 加上 12。
x=9
18 除以 2。
x=\frac{6}{2}
现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{12±6}{2} 的解。 将 12 减去 6。
x=3
6 除以 2。
x=9 x=3
现已求得方程式的解。
x^{2}-12x+49=22
这样的二次方程式可通过转换为完全平方形式来求解。要化为完全平方形式,等式必须先转换为 x^{2}+bx=c 的形式。
x^{2}-12x+49-49=22-49
将等式的两边同时减去 49。
x^{2}-12x=22-49
49 减去它自己得 0。
x^{2}-12x=-27
将 22 减去 49。
x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-27+\left(-6\right)^{2}
将 x 项的系数 -12 除以 2 得 -6。然后在等式两边同时加上 -6 的平方。这一运算步骤让等式的左边成为完全平方形式。
x^{2}-12x+36=-27+36
对 -6 进行平方运算。
x^{2}-12x+36=9
将 36 加上 -27。
\left(x-6\right)^{2}=9
因数 x^{2}-12x+36。一般说来,当 x^{2}+bx+c 是一个平方数时,它始终可以分解为 \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}。
\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{9}
对方程两边同时取平方根。
x-6=3 x-6=-3
化简。
x=9 x=3
在等式两边同时加 6。