求解 x^2-1000=0

$$x ^ { 2 } - 1000 = 0$$

求解 x 的值

$$x=10\sqrt{10}\approx 31.622776602$$

$$x=-10\sqrt{10}\approx -31.622776602$$

通过找平方根实现的步骤

将 1000 添加到两侧。 任何数与零相加其值不变。

$$x^{2}=1000$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}-1000=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -1000 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1000\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1000\right)}}{2}$$

求 -4 与 -1000 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{4000}}{2}$$

取 4000 的平方根。

$$x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} 的解。

$$x=10\sqrt{10}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±20\sqrt{10}}{2} 的解。

$$x=-10\sqrt{10}$$

现已求得方程式的解。

$$x=10\sqrt{10} x=-10\sqrt{10}$$