求解 x^2=82/3

$$x ^ { 2 } = 8 \frac { 2 } { 3 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{\sqrt{78}}{3} \approx 2.943920289$$

$$x = -\frac{\sqrt{78}}{3} \approx -2.943920289$$

通过找平方根实现的步骤

将方程式的两边同时乘以 3。

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

将 8 与 3 相乘，得到 24。

$$3x^{2}=24+2$$

24 与 2 相加，得到 26。

$$3x^{2}=26$$

两边同时除以 3。

$$x^{2}=\frac{26}{3}$$

对方程两边同时取平方根。

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

运用二次公式的步骤

将方程式的两边同时乘以 3。

$$3x^{2}=8\times 3+2$$

将 8 与 3 相乘，得到 24。

$$3x^{2}=24+2$$

24 与 2 相加，得到 26。

$$3x^{2}=26$$

将方程式两边同时减去 26。

$$3x^{2}-26=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 3 替换 a，0 替换 b，并用 -26 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

求 -4 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-26\right)}}{2\times 3}$$

求 -12 与 -26 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{312}}{2\times 3}$$

取 312 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{2\times 3}$$

求 2 与 3 的乘积。

$$x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} 的解。

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{78}}{6} 的解。

$$x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\frac{\sqrt{78}}{3} x=-\frac{\sqrt{78}}{3}$$