求解 x^2=2y/y

$$x ^ { 2 } = \frac { 2 y } { y }$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=-\sqrt{2}\approx -1.414213562$$

$$x=\sqrt{2}\approx 1.414213562\text{, }y\neq 0$$

通过找平方根实现的步骤

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

运用二次公式的步骤

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$x^{2}=2$$

将等式的两边同时减去 2。

$$x^{2}-2=2-2$$

2 减去它自己得 0。

$$x^{2}-2=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -2 替换 c。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

求 -4 与 -2 的乘积。

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

取 8 的平方根。

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=\sqrt{2}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2} 的解。

$$x=-\sqrt{2}$$

现已求得方程式的解。

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y\neq 0$$

$$\left(x=-\sqrt{2}\text{ or }x=\sqrt{2}\right)\text{ and }y\neq 0$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 y。

$$yx^{2}=2y$$

将方程式两边同时减去 2y。

$$yx^{2}-2y=0$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 除以 x^{2}-2。

$$y=0$$

变量 y 不能等于 0。

$$y\in \emptyset$$

求解 y 的值

$$y\neq 0$$

$$|x|=\sqrt{2}\text{ and }y\neq 0$$

求解线性方程的步骤

由于无法定义除以零，因此变量 y 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 y。

$$yx^{2}=2y$$

将方程式两边同时减去 2y。

$$yx^{2}-2y=0$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(x^{2}-2\right)y=0$$

0 除以 x^{2}-2。

$$y=0$$

变量 y 不能等于 0。

$$y\in \emptyset$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{2}$$

$$x=-\sqrt{2}\text{, }y\neq 0$$