求解 x^2+432+43x>0

$$x ^ { 2 } + 432 + 43 x > 0$$

求解 x 的值

$$x\in \left(-\infty,-27\right)\cup \left(-16,\infty\right)$$

运用二次公式的步骤

要对不等式求解，请对左边进行因式分解。 可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$x^{2}+432+43x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 形式的所有方程式都可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 来求解。在二次公式中，用 a 替换 1、用 43 替换 b、用 432 替换 c。

$$x=\frac{-43±\sqrt{43^{2}-4\times 1\times 432}}{2}$$

完成计算。

$$x=\frac{-43±11}{2}$$

求 ± 为加号和 ± 为减号时方程式 x=\frac{-43±11}{2} 的解。

$$x=-16 x=-27$$

使用获取的解改写不等式。

$$\left(x+16\right)\left(x+27\right)>0$$

若要使积为正，x+16 和 x+27 必须同时为负或同时为正。 考虑 x+16 和 x+27 均为负的情况。

$$x+16<0 x+27<0$$

同时满足两个不等式的解是 x<-27。

$$x<-27$$

考虑 x+16 和 x+27 均为正的情况。

$$x+27>0 x+16>0$$

同时满足两个不等式的解是 x>-16。

$$x>-16$$

最终解是获得的解的并集。

$$x<-27\text{; }x>-16$$