求解 x^2+4xy=5y

$$x ^ { 2 } + 4 x y = 5 y$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

$$x\neq \frac{5}{4}$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 5y。

$$x^{2}+4xy-5y=0$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$4xy-5y=-x^{2}$$

合并所有含 y 的项。

$$\left(4x-5\right)y=-x^{2}$$

两边同时除以 4x-5。

$$\frac{\left(4x-5\right)y}{4x-5}=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

除以 4x-5 是乘以 4x-5 的逆运算。

$$y=-\frac{x^{2}}{4x-5}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

求解 x 的值

$$x=\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y$$

$$x=-\sqrt{y\left(4y+5\right)}-2y\text{, }y\leq -\frac{5}{4}\text{ or }y\geq 0$$