求解 x^2+120^2=(5+x)^2

$$x ^ { 2 } + 120 ^ { 2 } = ( 5 + x ) ^ { 2 }$$

求解 x 的值

$$x = \frac{2875}{2} = 1437\frac{1}{2} = 1437.5$$

求解线性方程的步骤

计算 2 的 120 乘方，得到 14400。

$$x^{2}+14400=\left(5+x\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(5+x\right)^{2}。

$$x^{2}+14400=25+10x+x^{2}$$

将方程式两边同时减去 10x。

$$x^{2}+14400-10x=25+x^{2}$$

将方程式两边同时减去 x^{2}。

$$x^{2}+14400-10x-x^{2}=25$$

合并 x^{2} 和 -x^{2}，得到 0。

$$14400-10x=25$$

将方程式两边同时减去 14400。

$$-10x=25-14400$$

将 25 减去 14400，得到 -14375。

$$-10x=-14375$$

两边同时除以 -10。

$$x=\frac{-14375}{-10}$$

通过求根和消去 -5，将分数 \frac{-14375}{-10} 降低为最简分数。

$$x=\frac{2875}{2}$$