求解 x=sqrt{x}*x+x/x

$$x = \sqrt { x } \times \frac { x + x } { x }$$

求解 x 的值

$$x=4$$

求解步骤

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x}\right)^{2}$$

合并 x 和 x，得到 2x。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times \frac{2x}{x}\right)^{2}$$

消去分子和分母中的 x。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}$$

展开 \left(\sqrt{x}\times 2\right)^{2}。

$$x^{2}=\left(\sqrt{x}\right)^{2}\times 2^{2}$$

计算 2 的 \sqrt{x} 乘方，得到 x。

$$x^{2}=x\times 2^{2}$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$x^{2}=x\times 4$$

将方程式两边同时减去 x\times 4。

$$x^{2}-x\times 4=0$$

将 -1 与 4 相乘，得到 -4。

$$x^{2}-4x=0$$

因式分解出 x。

$$x\left(x-4\right)=0$$

若要找到方程解，请解 x=0 和 x-4=0.

$$x=0 x=4$$

用 0 替代方程 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} 中的 x。 未定义表达式。

$$0=\sqrt{0}\times \frac{0+0}{0}$$

用 4 替代方程 x=\sqrt{x}\times \frac{x+x}{x} 中的 x。

$$4=\sqrt{4}\times \frac{4+4}{4}$$

化简。 值 x=4 满足公式。

$$4=4$$

公式 x=\frac{x+x}{x}\sqrt{x} 具有唯一解。

$$x=4$$