求解 r^4-q^4

$$r ^ { 4 } - q ^ { 4 }$$

因式分解

$$\left(r-q\right)\left(q+r\right)\left(q^{2}+r^{2}\right)$$

求解步骤

将 r^{4}-q^{4} 改写为 \left(r^{2}\right)^{2}-\left(q^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(r^{2}-q^{2}\right)\left(r^{2}+q^{2}\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-q^{2}+r^{2}\right)\left(q^{2}+r^{2}\right)$$

请考虑 -q^{2}+r^{2}。 将 -q^{2}+r^{2} 改写为 r^{2}-q^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(r-q\right)\left(r+q\right)$$

重新排列各项的顺序。

$$\left(-q+r\right)\left(q+r\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\left(-q+r\right)\left(q+r\right)\left(q^{2}+r^{2}\right)$$

求值

$$r^{4}-q^{4}$$