求解 n^2=9

$$n ^ { 2 } = 9$$

求解 n 的值

$$n=3$$

$$n=-3$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 9。

$$n^{2}-9=0$$

请考虑 n^{2}-9。 将 n^{2}-9 改写为 n^{2}-3^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(n-3\right)\left(n+3\right)=0$$

若要找到方程解，请解 n-3=0 和 n+3=0.

$$n=3 n=-3$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$n=3 n=-3$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 9。

$$n^{2}-9=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -9 替换 c。

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

求 -4 与 -9 的乘积。

$$n=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$n=\frac{0±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 n=\frac{0±6}{2} 的解。 6 除以 2。

$$n=3$$

现在 ± 为减号时求公式 n=\frac{0±6}{2} 的解。 -6 除以 2。

$$n=-3$$

现已求得方程式的解。

$$n=3 n=-3$$