求解 n=2pisqrt{k/x}

$$n = 2 \pi \sqrt { \frac { k } { x } }$$

求解 k 的值

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$n\geq 0\text{ and }x\neq 0$$

求解根式方程的步骤

移项以使所有变量项位于左边。

$$2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}=n$$

两边同时除以 2\pi 。

$$\frac{2\pi \sqrt{\frac{1}{x}k}}{2\pi }=\frac{n}{2\pi }$$

除以 2\pi 是乘以 2\pi 的逆运算。

$$\sqrt{\frac{1}{x}k}=\frac{n}{2\pi }$$

对方程式的两边同时进行平方运算。

$$\frac{1}{x}k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}}$$

两边同时除以 x^{-1}。

$$\frac{\frac{1}{x}kx}{1}=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

除以 x^{-1} 是乘以 x^{-1} 的逆运算。

$$k=\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}\times \frac{1}{x}}$$

\frac{n^{2}}{4\pi ^{2}} 除以 x^{-1}。

$$k=\frac{xn^{2}}{4\pi ^{2}}$$

求解 k 的值 (复数求解)

$$k=\frac{x\times \left(\frac{n}{\pi }\right)^{2}}{4}$$

$$x\neq 0\text{ and }\left(n=0\text{ or }|\frac{arg(n^{2})}{2}-arg(n)|<\pi \right)$$

求解 n 的值 (复数求解)

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$x\neq 0$$

求解 n 的值

$$n=2\pi \sqrt{\frac{k}{x}}$$

$$\left(k\geq 0\text{ and }x>0\right)\text{ or }\left(k\leq 0\text{ and }x<0\right)$$