求解 m^2-8m-10

$$m ^ { 2 } - 8 m - 10$$

因式分解

$$\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$m^{2}-8m-10=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

对 -8 进行平方运算。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\left(-10\right)}}{2}$$

求 -4 与 -10 的乘积。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+40}}{2}$$

将 40 加上 64。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{104}}{2}$$

取 104 的平方根。

$$m=\frac{-\left(-8\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-8 的相反数是 8。

$$m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} 的解。 将 2\sqrt{26} 加上 8。

$$m=\frac{2\sqrt{26}+8}{2}$$

8+2\sqrt{26} 除以 2。

$$m=\sqrt{26}+4$$

现在 ± 为减号时求公式 m=\frac{8±2\sqrt{26}}{2} 的解。 将 8 减去 2\sqrt{26}。

$$m=\frac{8-2\sqrt{26}}{2}$$

8-2\sqrt{26} 除以 2。

$$m=4-\sqrt{26}$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 4+\sqrt{26}，将 x_{2} 替换为 4-\sqrt{26}。

$$m^{2}-8m-10=\left(m-\left(\sqrt{26}+4\right)\right)\left(m-\left(4-\sqrt{26}\right)\right)$$

求值

$$m^{2}-8m-10$$