求解 f(x)=7x^3-3x^2+3x-12

$$f ( x ) = 7 x ^ { 3 } - 3 x ^ { 2 } + 3 x - 12$$

关于 x 的微分

$$21x^{2}-6x+3$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$3\times 7x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

求 3 与 7 的乘积。

$$21x^{3-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$21x^{2}+2\left(-3\right)x^{2-1}+3x^{1-1}$$

求 2 与 -3 的乘积。

$$21x^{2}-6x^{2-1}+3x^{1-1}$$

将 2 减去 1。

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$21x^{2}-6x^{1}+3x^{0}$$

对于任何项 t，均为 t^{1}=t。

$$21x^{2}-6x+3x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$21x^{2}-6x+3\times 1$$

对于任何项 t，均为 t\times 1=t 和 1t=t。

$$21x^{2}-6x+3$$

求值

$$7x^{3}-3x^{2}+3x-12$$