求解 e^-9y=11

$$e ^ { - 9 y } = 11$$

求解 y 的值

$$y=-\frac{\ln(11)}{9}\approx -0.266432808$$

运用对数定义的步骤

使用指数和对数法则求方程式的解。

$$e^{-9y}=11$$

对方程两边同时取对数。

$$\log(e^{-9y})=\log(11)$$

某个数的幂(即该数的某次方)的对数等于次方数与该数的对数的乘积。

$$-9y\log(e)=\log(11)$$

两边同时除以 \log(e)。

$$-9y=\frac{\log(11)}{\log(e)}$$

运用换底公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right)。

$$-9y=\log_{e}\left(11\right)$$

两边同时除以 -9。

$$y=\frac{\ln(11)}{-9}$$

求解 y 的值 (复数求解)

$$y=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{9}-\frac{\ln(11)}{9}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$