求解 d^2-4d-5

$$d ^ { 2 } - 4 d - 5$$

因式分解

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

求解步骤

通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 d^{2}+ad+bd-5。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

由于 ab 是负值，a 并且 b 具有相反的正负号。 a+b 为负，因此负数的绝对值比正数大。 只有此类对是系统解答。

$$a=-5 b=1$$

将 d^{2}-4d-5 改写为 \left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)。

$$\left(d^{2}-5d\right)+\left(d-5\right)$$

从 d^{2}-5d 分解出因子 d。

$$d\left(d-5\right)+d-5$$

通过使用分布式属性分解出共同项 d-5。

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$d^{2}-4d-5=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-5\right)}}{2}$$

对 -4 进行平方运算。

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-5\right)}}{2}$$

求 -4 与 -5 的乘积。

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+20}}{2}$$

将 20 加上 16。

$$d=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{36}}{2}$$

取 36 的平方根。

$$d=\frac{-\left(-4\right)±6}{2}$$

-4 的相反数是 4。

$$d=\frac{4±6}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 d=\frac{4±6}{2} 的解。 将 6 加上 4。

$$d=\frac{10}{2}$$

10 除以 2。

$$d=5$$

现在 ± 为减号时求公式 d=\frac{4±6}{2} 的解。 将 4 减去 6。

$$d=-\frac{2}{2}$$

-2 除以 2。

$$d=-1$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 5，将 x_{2} 替换为 -1。

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d-\left(-1\right)\right)$$

将所有表达式的形式从 p-\left(-q\right) 简化为 p+q。

$$d^{2}-4d-5=\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$

求值

$$\left(d-5\right)\left(d+1\right)$$