求解 c=1+tan(2pi/9)^2/sqrt{(4^2+1)}

$$c = \frac { 1 + \tan ( 2 \frac { \pi } { 9 } ) ^ { 2 } } { \sqrt { ( 4 ^ { 2 } + 1 ) } }$$

求解 c 的值

$$c=\frac{170408819104184715837886196294401\sqrt{17}}{1700000000000000000000000000000000}\approx 0.413302095$$

求解线性方程的步骤

对题中的三角函数求值

$$c = \frac{1 + 0.8390996311772799 ^ {2}}{\sqrt{{(4 ^ {2} + 1)}}}$$

计算 2 的 0.8390996311772799 乘方，得到 0.70408819104184715837886196294401。

$$c=\frac{1+0.70408819104184715837886196294401}{\sqrt{4^{2}+1}}$$

1 与 0.70408819104184715837886196294401 相加，得到 1.70408819104184715837886196294401。

$$c=\frac{1.70408819104184715837886196294401}{\sqrt{4^{2}+1}}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$c=\frac{1.70408819104184715837886196294401}{\sqrt{16+1}}$$

16 与 1 相加，得到 17。

$$c=\frac{1.70408819104184715837886196294401}{\sqrt{17}}$$

通过将分子和分母乘以 \sqrt{17}，使 \frac{1.70408819104184715837886196294401}{\sqrt{17}} 的分母有理化

$$c=\frac{1.70408819104184715837886196294401\sqrt{17}}{\left(\sqrt{17}\right)^{2}}$$

\sqrt{17} 的平方是 17。

$$c=\frac{1.70408819104184715837886196294401\sqrt{17}}{17}$$

1.70408819104184715837886196294401\sqrt{17} 除以 17 得 \frac{170408819104184715837886196294401}{1700000000000000000000000000000000}\sqrt{17}。

$$c=\frac{170408819104184715837886196294401}{1700000000000000000000000000000000}\sqrt{17}$$

赋予值 c

$$c≔\frac{170408819104184715837886196294401\sqrt{17}}{1700000000000000000000000000000000}$$