求解 a^6-a^4+a^2-1=

$$a ^ { 6 } - a ^ { 4 } + a ^ { 2 } - 1 =$$

因式分解

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

求解步骤

进行分组 a^{6}-a^{4}+a^{2}-1=\left(a^{6}-a^{4}\right)+\left(a^{2}-1\right)，a^{4} 在 a^{6}-a^{4} 中。

$$a^{4}\left(a^{2}-1\right)+a^{2}-1$$

通过使用分布式属性分解出共同项 a^{2}-1。

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

请考虑 a^{2}-1。 将 a^{2}-1 改写为 a^{2}-1^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不因式分解多项式 a^{4}+1，因为它没有任何有理数。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)\left(a^{4}+1\right)$$

求值

$$\left(a^{2}-1\right)\left(a^{4}+1\right)$$