求解 a^2=25/121

$$a ^ { 2 } = \frac { 25 } { 121 }$$

求解 a 的值

$$a=\frac{5}{11}\approx 0.454545455$$

$$a=-\frac{5}{11}\approx -0.454545455$$

使用平方差的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{25}{121}。

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

将两边同时乘以 121。

$$121a^{2}-25=0$$

请考虑 121a^{2}-25。 将 121a^{2}-25 改写为 \left(11a\right)^{2}-5^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(11a-5\right)\left(11a+5\right)=0$$

若要找到方程解，请解 11a-5=0 和 11a+5=0.

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

通过找平方根实现的步骤

对方程两边同时取平方根。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$

运用二次公式的步骤

将方程式两边同时减去 \frac{25}{121}。

$$a^{2}-\frac{25}{121}=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -\frac{25}{121} 替换 c。

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{121}\right)}}{2}$$

求 -4 与 -\frac{25}{121} 的乘积。

$$a=\frac{0±\sqrt{\frac{100}{121}}}{2}$$

取 \frac{100}{121} 的平方根。

$$a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} 的解。

$$a=\frac{5}{11}$$

现在 ± 为减号时求公式 a=\frac{0±\frac{10}{11}}{2} 的解。

$$a=-\frac{5}{11}$$

现已求得方程式的解。

$$a=\frac{5}{11} a=-\frac{5}{11}$$