求解 a ^ - 1 ( 2 ) = 1,000 e ^ - ∫ (from 0 to 2) of ( 0.03+0.02r)dr

$$a ^ { - 1 } ( 2 ) = 1,000 e ^ { - \int _ { 0 } ^ { 2 } ( 0.03 + 0.02 r ) d r }$$

求解 a 的值

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\approx 0.002210342$$

求解线性方程的步骤

重新排列各项的顺序。

$$2\times \frac{1}{a}=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}$$

由于无法定义除以零，因此变量 a 不能等于 0。 将方程式的两边同时乘以 a。

$$2\times 1=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

将 2 与 1 相乘，得到 2。

$$2=1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a$$

移项以使所有变量项位于左边。

$$1000e^{-\int _{0}^{2}0.02r+0.03\mathrm{d}r}a=2$$

该公式采用标准形式。

$$\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a=2$$

两边同时除以 1000e^{-\frac{1}{10}}。

$$\frac{\frac{1000}{\sqrt[10]{e}}a\sqrt[10]{e}}{1000}=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

除以 1000e^{-\frac{1}{10}} 是乘以 1000e^{-\frac{1}{10}} 的逆运算。

$$a=\frac{2\sqrt[10]{e}}{1000}$$

2 除以 1000e^{-\frac{1}{10}}。

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}$$

变量 a 不能等于 0。

$$a=\frac{\sqrt[10]{e}}{500}\text{, }a\neq 0$$