求解 Ya^r+Deltaa-Y=0

$$Y a ^ { r } + \Delta a - Y = 0$$

求解 Y 的值 (复数求解)

$$\left\{\begin{matrix}Y=-\frac{a\Delta }{a^{r}-1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }a=e^{-\frac{2\pi n_{1}iRe(r)}{\left(Re(r)\right)^{2}+\left(Im(r)\right)^{2}}-\frac{2\pi n_{1}Im(r)}{\left(Re(r)\right)^{2}+\left(Im(r)\right)^{2}}}\\Y\in \mathrm{C}\text{, }&\Delta =0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }a=e^{-\frac{2\pi n_{1}iRe(r)}{\left(Re(r)\right)^{2}+\left(Im(r)\right)^{2}}-\frac{2\pi n_{1}Im(r)}{\left(Re(r)\right)^{2}+\left(Im(r)\right)^{2}}}\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 \Delta a。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$Ya^{r}-Y=-\Delta a$$

重新排列各项的顺序。

$$Ya^{r}-Y=-a\Delta$$

合并所有含 Y 的项。

$$\left(a^{r}-1\right)Y=-a\Delta$$

两边同时除以 a^{r}-1。

$$\frac{\left(a^{r}-1\right)Y}{a^{r}-1}=-\frac{a\Delta }{a^{r}-1}$$

除以 a^{r}-1 是乘以 a^{r}-1 的逆运算。

$$Y=-\frac{a\Delta }{a^{r}-1}$$

求解 Y 的值

$$\left\{\begin{matrix}Y=-\frac{a\Delta }{a^{r}-1}\text{, }&\left(a=0\text{ and }r>0\right)\text{ or }\left(r\neq 0\text{ and }a\neq -1\text{ and }Denominator(r)\text{bmod}2=1\text{ and }a<0\right)\text{ or }\left(a<0\text{ and }Numerator(r)\text{bmod}2=1\text{ and }Denominator(r)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(r\neq 0\text{ and }a\neq 1\text{ and }a>0\right)\\Y\in \mathrm{R}\text{, }&\left(\Delta =0\text{ and }a=-1\text{ and }Numerator(r)\text{bmod}2=0\text{ and }Denominator(r)\text{bmod}2=1\right)\text{ or }\left(\Delta =0\text{ and }a=1\right)\text{ or }\left(\Delta =0\text{ and }a\neq 0\text{ and }r=0\right)\end{matrix}\right.$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 \Delta a。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$Ya^{r}-Y=-\Delta a$$

重新排列各项的顺序。

$$Ya^{r}-Y=-a\Delta$$

合并所有含 Y 的项。

$$\left(a^{r}-1\right)Y=-a\Delta$$

两边同时除以 a^{r}-1。

$$\frac{\left(a^{r}-1\right)Y}{a^{r}-1}=-\frac{a\Delta }{a^{r}-1}$$

除以 a^{r}-1 是乘以 a^{r}-1 的逆运算。

$$Y=-\frac{a\Delta }{a^{r}-1}$$