求解 S=1/sqrt{2+4}

$$S = \frac { 1 } { \sqrt { 2 } + 4 }$$

求解 S 的值

$$S=-\frac{\sqrt{2}}{14}+\frac{2}{7}\approx 0.184699031$$

求解线性方程的步骤

通过将分子和分母乘以 \sqrt{2}-4，使 \frac{1}{\sqrt{2}+4} 的分母有理化

$$S=\frac{\sqrt{2}-4}{\left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)}$$

请考虑 \left(\sqrt{2}+4\right)\left(\sqrt{2}-4\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。

$$S=\frac{\sqrt{2}-4}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4^{2}}$$

对 \sqrt{2} 进行平方运算。 对 4 进行平方运算。

$$S=\frac{\sqrt{2}-4}{2-16}$$

将 2 减去 16，得到 -14。

$$S=\frac{\sqrt{2}-4}{-14}$$

将分子和分母同时乘以 -1。

$$S=\frac{-\sqrt{2}+4}{14}$$

-\sqrt{2}+4 的每项除以 14 得 -\frac{1}{14}\sqrt{2}+\frac{2}{7}。

$$S=-\frac{1}{14}\sqrt{2}+\frac{2}{7}$$

赋予值 S

$$S≔-\frac{\sqrt{2}}{14}+\frac{2}{7}$$