求解 R^2=3^2+4^2

$$R ^ { 2 } = 3 ^ { 2 } + 4 ^ { 2 }$$

求解 R 的值

$$R=-5$$

$$R=5$$

使用平方差的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$R^{2}=9+4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$R^{2}=9+16$$

9 与 16 相加，得到 25。

$$R^{2}=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$R^{2}-25=0$$

请考虑 R^{2}-25。 将 R^{2}-25 改写为 R^{2}-5^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(R-5\right)\left(R+5\right)=0$$

若要找到方程解，请解 R-5=0 和 R+5=0.

$$R=5 R=-5$$

通过找平方根实现的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$R^{2}=9+4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$R^{2}=9+16$$

9 与 16 相加，得到 25。

$$R^{2}=25$$

对方程两边同时取平方根。

$$R=5 R=-5$$

运用二次公式的步骤

计算 2 的 3 乘方，得到 9。

$$R^{2}=9+4^{2}$$

计算 2 的 4 乘方，得到 16。

$$R^{2}=9+16$$

9 与 16 相加，得到 25。

$$R^{2}=25$$

将方程式两边同时减去 25。

$$R^{2}-25=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 1 替换 a，0 替换 b，并用 -25 替换 c。

$$R=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

对 0 进行平方运算。

$$R=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

求 -4 与 -25 的乘积。

$$R=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

取 100 的平方根。

$$R=\frac{0±10}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 R=\frac{0±10}{2} 的解。 10 除以 2。

$$R=5$$

现在 ± 为减号时求公式 R=\frac{0±10}{2} 的解。 -10 除以 2。

$$R=-5$$

现已求得方程式的解。

$$R=5 R=-5$$