求解 P(x)=3x^2-5x+1quadL(x)=x^2-7x-3

$$P ( x ) = 3 x ^ { 2 } - 5 x + 1 \quad L ( x ) = x ^ { 2 } - 7 x - 3$$

求解 L 的值

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

$$x\neq 0$$

求解线性方程的步骤

将方程式两边同时减去 3x^{2}。

$$-5x+1Lx=x^{2}-7x-3-3x^{2}$$

合并 x^{2} 和 -3x^{2}，得到 -2x^{2}。

$$-5x+1Lx=-2x^{2}-7x-3$$

将 5x 添加到两侧。

$$1Lx=-2x^{2}-7x-3+5x$$

合并 -7x 和 5x，得到 -2x。

$$1Lx=-2x^{2}-2x-3$$

重新排列各项的顺序。

$$Lx=-2x^{2}-2x-3$$

该公式采用标准形式。

$$xL=-2x^{2}-2x-3$$

两边同时除以 x。

$$\frac{xL}{x}=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

除以 x 是乘以 x 的逆运算。

$$L=\frac{-2x^{2}-2x-3}{x}$$

-2x^{2}-2x-3 除以 x。

$$L=-2x-2-\frac{3}{x}$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}$$

$$x=-\frac{\sqrt{L^{2}+4L-20}}{4}-\frac{L}{4}-\frac{1}{2}\text{, }L\geq 2\sqrt{6}-2\text{ or }L\leq -2\sqrt{6}-2$$