求解 P(x)=2x^4-x^3-3x+7

$$P ( x ) = 2 x ^ { 4 } - x ^ { 3 } - 3 x + 7$$

关于 x 的微分

$$8x^{3}-3x^{2}-3$$

运用和的导数法则的步骤

多项式的导数是其各项的导数之和。常数项的导数是 0。ax^{n} 的导数是 nax^{n-1}。

$$4\times 2x^{4-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

求 4 与 2 的乘积。

$$8x^{4-1}+3\left(-1\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

将 4 减去 1。

$$8x^{3}+3\left(-1\right)x^{3-1}-3x^{1-1}$$

求 3 与 -1 的乘积。

$$8x^{3}-3x^{3-1}-3x^{1-1}$$

将 3 减去 1。

$$8x^{3}-3x^{2}-3x^{1-1}$$

将 1 减去 1。

$$8x^{3}-3x^{2}-3x^{0}$$

对于任何项 t (0 除外)，均为 t^{0}=1。

$$8x^{3}-3x^{2}-3$$

求值

$$2x^{4}-x^{3}-3x+7$$