求解 G(x)=x^2/2ln(x/2)-x^2/4

$$G ( x ) = \frac { x ^ { 2 } } { 2 } \ln ( \frac { x } { 2 } ) - \frac { x ^ { 2 } } { 4 }$$

因式分解

$$\frac{x^{2}\left(2\ln(x)-2\ln(2)-1\right)}{4}$$

求解步骤

因式分解出 \frac{1}{4}。

$$\frac{2x^{2}\log_{e}\left(\frac{x}{2}\right)-x^{2}}{4}$$

请考虑 2x^{2}\ln(\frac{1}{2}x)\times \frac{1}{\ln(e)}-x^{2}。 因式分解出 x^{2}。

$$x^{2}\left(2\log_{e}\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$\frac{x^{2}\left(2\log_{e}\left(\frac{x}{2}\right)-1\right)}{4}$$

求值

$$\frac{x^{2}\left(2\ln(x)-2\ln(2)-1\right)}{4}$$