求解 F=(x+2)^2-(3-2x)(3+2x)

$$F = ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( 3 - 2 x ) ( 3 + 2 x )$$

求解 F 的值

$$F=5x^{2}+4x-5$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+2\right)^{2}。

$$F=x^{2}+4x+4-\left(3-2x\right)\left(3+2x\right)$$

请考虑 \left(3-2x\right)\left(3+2x\right)。 使用以下规则可将乘法转换为平方差: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}。 对 3 进行平方运算。

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-\left(2x\right)^{2}\right)$$

展开 \left(2x\right)^{2}。

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-2^{2}x^{2}\right)$$

计算 2 的 2 乘方，得到 4。

$$F=x^{2}+4x+4-\left(9-4x^{2}\right)$$

要查找 9-4x^{2} 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$F=x^{2}+4x+4-9+4x^{2}$$

将 4 减去 9，得到 -5。

$$F=x^{2}+4x-5+4x^{2}$$

合并 x^{2} 和 4x^{2}，得到 5x^{2}。

$$F=5x^{2}+4x-5$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{-\sqrt{5F+29}-2}{5}$$

$$x=\frac{\sqrt{5F+29}-2}{5}\text{, }F\geq -\frac{29}{5}$$