求解 E=left(3x-2right)^2-left(x+1right)^2

$$E = { \left(3x-2 \right) }^{ 2 } - { \left(x+1 \right) }^{ 2 }$$

求解 E 的值

$$E=\left(2x-3\right)\left(4x-1\right)$$

求解步骤

使用二项式定理 \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} 展开 \left(3x-2\right)^{2}。

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x+1\right)^{2}$$

使用二项式定理 \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} 展开 \left(x+1\right)^{2}。

$$E=9x^{2}-12x+4-\left(x^{2}+2x+1\right)$$

要查找 x^{2}+2x+1 的相反数，请查找每一项的相反数。

$$E=9x^{2}-12x+4-x^{2}-2x-1$$

合并 9x^{2} 和 -x^{2}，得到 8x^{2}。

$$E=8x^{2}-12x+4-2x-1$$

合并 -12x 和 -2x，得到 -14x。

$$E=8x^{2}-14x+4-1$$

将 4 减去 1，得到 3。

$$E=8x^{2}-14x+3$$

求解 x 的值 (复数求解)

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

求解 x 的值

$$x=\frac{-\sqrt{8E+25}+7}{8}$$

$$x=\frac{\sqrt{8E+25}+7}{8}\text{, }E\geq -\frac{25}{8}$$