求解 A^5b-Ab^5

$$A ^ { 5 } b - A b ^ { 5 }$$

因式分解

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

求解步骤

因式分解出 Ab。

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$

请考虑 A^{4}-b^{4}。 将 A^{4}-b^{4} 改写为 \left(A^{2}\right)^{2}-\left(b^{2}\right)^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(A^{2}-b^{2}\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

请考虑 A^{2}-b^{2}。 可使用以下规则对平方差进行因式分解: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(A-b\right)\left(A+b\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$Ab\left(A-b\right)\left(A+b\right)\left(A^{2}+b^{2}\right)$$

求值

$$Ab\left(A^{4}-b^{4}\right)$$