求解 A^2-3A

$$A ^ { 2 } - 3 A$$

因式分解

$$A\left(A-3\right)$$

求解步骤

因式分解出 A。

$$A\left(A-3\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$A^{2}-3A=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$A=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$A=\frac{-\left(-3\right)±3}{2}$$

-3 的相反数是 3。

$$A=\frac{3±3}{2}$$

现在 ± 为加号时求公式 A=\frac{3±3}{2} 的解。 将 3 加上 3。

$$A=\frac{6}{2}$$

6 除以 2。

$$A=3$$

现在 ± 为减号时求公式 A=\frac{3±3}{2} 的解。 将 3 减去 3。

$$A=\frac{0}{2}$$

0 除以 2。

$$A=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 3，将 x_{2} 替换为 0。

$$A^{2}-3A=\left(A-3\right)A$$

求值

$$A\left(A-3\right)$$