求解 96-2z^2-4z^2=0

$$96 - 2 z ^ { 2 } - 4 z ^ { 2 } = 0$$

求解 z 的值

$$z=4$$

$$z=-4$$

通过找平方根实现的步骤

合并 -2z^{2} 和 -4z^{2}，得到 -6z^{2}。

$$96-6z^{2}=0$$

将方程式两边同时减去 96。 零减去任何数都等于该数的相反数。

$$-6z^{2}=-96$$

两边同时除以 -6。

$$z^{2}=\frac{-96}{-6}$$

-96 除以 -6 得 16。

$$z^{2}=16$$

对方程两边同时取平方根。

$$z=4 z=-4$$

运用二次公式的步骤

合并 -2z^{2} 和 -4z^{2}，得到 -6z^{2}。

$$96-6z^{2}=0$$

像这样具有 x^{2} 项但不具有 x 项的二次方程式仍然可以使用二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 求解，只要将其转换为标准形式 ax^{2}+bx+c=0 即可。

$$-6z^{2}+96=0$$

此公式采用标准形式: ax^{2}+bx+c=0。在二次公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} 中用 -6 替换 a，0 替换 b，并用 96 替换 c。

$$z=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

对 0 进行平方运算。

$$z=\frac{0±\sqrt{-4\left(-6\right)\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

求 -4 与 -6 的乘积。

$$z=\frac{0±\sqrt{24\times 96}}{2\left(-6\right)}$$

求 24 与 96 的乘积。

$$z=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\left(-6\right)}$$

取 2304 的平方根。

$$z=\frac{0±48}{2\left(-6\right)}$$

求 2 与 -6 的乘积。

$$z=\frac{0±48}{-12}$$

现在 ± 为加号时求公式 z=\frac{0±48}{-12} 的解。 48 除以 -12。

$$z=-4$$

现在 ± 为减号时求公式 z=\frac{0±48}{-12} 的解。 -48 除以 -12。

$$z=4$$

现已求得方程式的解。

$$z=-4 z=4$$