求解 9m^3-36m^2+20m

$$9 m ^ { 3 } - 36 m ^ { 2 } + 20 m$$

因式分解

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

求解步骤

因式分解出 m。

$$m\left(9m^{2}-36m+20\right)$$

请考虑 9m^{2}-36m+20。 通过分组对表达式进行因式分解。首先，表达式需要重写成 9m^{2}+am+bm+20。 若要查找 a 和 b，请设置要解决的系统。

$$a+b=-36 ab=9\times 20=180$$

由于 ab 是正数，a 并且 b 具有相同的符号。 因为 a+b 是负值，所以 a 和 b 均为负。 列出提供产品 180 的所有此类整数对。

$$-1,-180 -2,-90 -3,-60 -4,-45 -5,-36 -6,-30 -9,-20 -10,-18 -12,-15$$

计算每对之和。

$$-1-180=-181 -2-90=-92 -3-60=-63 -4-45=-49 -5-36=-41 -6-30=-36 -9-20=-29 -10-18=-28 -12-15=-27$$

该解答是总和为 -36 的对。

$$a=-30 b=-6$$

将 9m^{2}-36m+20 改写为 \left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)。

$$\left(9m^{2}-30m\right)+\left(-6m+20\right)$$

将 3m 放在第二个组中的第一个和 -2 中。

$$3m\left(3m-10\right)-2\left(3m-10\right)$$

通过使用分布式属性分解出共同项 3m-10。

$$\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

重写完整的因式分解表达式。

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$

求值

$$m\left(3m-10\right)\left(3m-2\right)$$