求解 8x^6-15x^3-2

$$8 x ^ { 6 } - 15 x ^ { 3 } - 2$$

因式分解

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

求解步骤

查找形式 kx^{m}+n 的某个因数，其中 kx^{m} 除具有最高次幂 8x^{6} 的单项式，n 除常量因数 -2。其中一个因数是 8x^{3}+1。通过将多项式除以此因数来因式分解多项式。

$$\left(8x^{3}+1\right)\left(x^{3}-2\right)$$

请考虑 8x^{3}+1。 将 8x^{3}+1 改写为 \left(2x\right)^{3}+1^{3}。 可使用以下规则对多维数据集的和进行因式分解: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)。

$$\left(2x+1\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)$$

重写完整的因式分解表达式。 不会对以下多项式进行因式分解，因为它们没有任何有理根: x^{3}-2,4x^{2}-2x+1。

$$\left(x^{3}-2\right)\left(4x^{2}-2x+1\right)\left(2x+1\right)$$

求值

$$8x^{6}-15x^{3}-2$$