求解 8x^2-3x

$$8 x ^ { 2 } - 3 x$$

因式分解

$$x\left(8x-3\right)$$

求解步骤

因式分解出 x。

$$x\left(8x-3\right)$$

运用二次公式的步骤

可使用变换式 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对二次多项式进行因式分解，其中 x_{1} 和 x_{2} 是二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 的解。

$$8x^{2}-3x=0$$

形式为 ax^{2}+bx+c=0 的所有方程式均可求解，方法是使用二次公式来求解: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}。此二次公式可得到两个解，一个是当 ± 取加号时的解，另一个是取减号时的解。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}}}{2\times 8}$$

取 \left(-3\right)^{2} 的平方根。

$$x=\frac{-\left(-3\right)±3}{2\times 8}$$

-3 的相反数是 3。

$$x=\frac{3±3}{2\times 8}$$

求 2 与 8 的乘积。

$$x=\frac{3±3}{16}$$

现在 ± 为加号时求公式 x=\frac{3±3}{16} 的解。 将 3 加上 3。

$$x=\frac{6}{16}$$

通过求根和消去 2，将分数 \frac{6}{16} 降低为最简分数。

$$x=\frac{3}{8}$$

现在 ± 为减号时求公式 x=\frac{3±3}{16} 的解。 将 3 减去 3。

$$x=\frac{0}{16}$$

0 除以 16。

$$x=0$$

使用 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) 对原始表达式进行因式分解。将 x_{1} 替换为 \frac{3}{8}，将 x_{2} 替换为 0。

$$8x^{2}-3x=8\left(x-\frac{3}{8}\right)x$$

将 x 减去 \frac{3}{8}，运算方法是找到公分母，然后分子相减。如果可能，将所得分数化简为最简分数。

$$8x^{2}-3x=8\times \frac{8x-3}{8}x$$

抵消 8 和 8 的最大公约数 8。

$$8x^{2}-3x=\left(8x-3\right)x$$

求值

$$x\left(8x-3\right)$$